1915年10月26日生於福建省廈門市，原籍台灣台南，祖籍福建省永定縣。中國共産黨黨員。1934年畢業于廈門大學化學系。1939年在英國倫敦大學獲博士學位，同年到美國加州理工學院學習和工作。1944年在馬裏蘭州研究室參加美國國防研究工作時，曾獲美國國防研究委員會頒發的成就獎。1945年回國後歷任廈門大學化學系教授兼系主任，理學院院長、副教務長，研究部副部長、部長，校長助理、副校長等職。 1955年被聘為中國科學院數理化學部委員（現稱院士）。1960年擔任福州大學副校長和中國科學院福建物質結構研究所所長，並兼省科委副主任、中國科學院福建分院副院長。 1973年，盧嘉錫在國際上最早提出固氮酶活性中心網兜模型，之後又提出過渡金屬原子簇化合物“自兜”合成中的“元件組裝”設想等問題，為我國化學模擬生物固氮等研究躋身世界前列作出了重要貢獻。他先後在國內外發表多篇重要論文，為我國培養了大批優秀科技人才。1978年，他以台灣省代表團團長的身份參加了全國科學大會。1979年被授予全國勞動模範稱號。他曾任中國化學會理事長、中國科協副主席。1987年獲倫敦城市大學名譽科學博士學位，同年獲比利時皇家科學院外籍院士稱號。由於在結構化學研究中的傑出成就，1999年獲何梁何利科學與技術成就獎。 1981年，盧嘉錫當選為中國科學院院長，領導中國科學院進行了一系列重大改革。1987年從院長崗位上退下後，任中國科學院特邀顧問、主席團名譽主席。1985年當選為第三世界科學院院士，並曾任第三世界科學院理事會理事、副院長等職。他還先後擔任第八屆全國人大常委會副委員長，政協第七、九屆全國委員會副主席，中國農工民主黨中央主席、名譽主席，中國和平統一促進會會長，歐美同學會會長等職。

    2001年6月4日，盧嘉錫在福州病世，終年86歲。