１９１２年１０月９日出生於江蘇省無錫縣鴻聲鄉七房橋村。１９５２年加入中國民主同盟，加拿大多倫多大學應用數學系畢業，數學博士。１９３１年至１９３７年在清華大學物理系、研究生院學習。１９３６年參加中華民族解放先鋒隊。１９４０年至１９４２年在加拿大多倫多大學應用數學系學習，並獲博士學位。１９４２年至１９４６年任美國加利福尼亞州理工學院噴射推進研究所研究工程師。１９４６年至１９４８年任清華大學教授兼北京大學教授，燕京大學教授。

    建國後，歷任清華大學教授、副教務長、教務長、副校長，中科院力學研究所副所長、研究員，中科院自動化研究所籌備處主任、所長，中科院學術秘書，全國青聯副秘書長，民盟中央常委，上海工業大學教授、校長，上海應用數學和力學研究所所長，國務院學位委員會第一屆學科評議組成員，國務院科學規劃委員會委員，全國科協常委兼組織部長，中國力學學會第一、二屆副理事長，中國中文信息學會第一、二屆理事長，中國科學院物理學數學部委員，中華人民共和國香港特別行政區基本法起草委員會委員，中華人民共和國澳門特別行政區基本法起草委員會副主委，中國和平統一促進會執行會長，中國海外交流協會會長，第六、七屆全國政協副主席，民盟第五、六屆中央副主席，泉州華僑大學、西南交通大學、華東工程學院、江蘇工學院、華中工學院和成都電子工程學院等名譽教授，南京航空航天大學名譽校長。１９９２年１２月至１９９６年１１月任民盟第七屆中央副主席。１９９６年１１月在民盟七屆五中全會上被推舉為民盟中央名譽主席。１９９３年３月當選為第八屆全國政協副主席、全國政協教育文化委員會主任（兼）、科教文衛體委員會主任。１９９４年１月任暨南大學董事會董事長。１９９４年４月被聘為濰坊大學名譽校長、清華大學教育基金會名譽會長，５月任上海大學校長。１９９４年１１月起任中華全國集郵聯合會名譽會長。１９９７年１０月當選為民盟中央第八屆名譽主席。１９９８年３月至２００３年３月任第九屆全國政協副主席。１９９９年７月當選為第六屆中國和平統一促進會會長。

    第一、四屆全國人大代表，第四屆全國政協委員，第五屆全國政協常委。

    長期從事力學研究，在板殼問題、廣義變分原理、環殼解析解和漢字宏觀字型編碼等方做出了突出的貢獻。１９４１年提出“板殼內稟理論”，其中非線性微分方程組被稱為“錢偉長方程”（用系統攝動法處理非線性方程，這種解法稱為“錢偉長法”）；１９５４年提出“圓薄板大撓度理論”，獲１９５６年國家科學獎二等獎，１９７９年完成的“廣義變分原理的研究”，獲１９８２年國家自然科學獎二等獎。曾被授予波蘭科學院院士，加拿大拉爾遜多科大學榮譽教授。１９８６年被選為加拿大多倫多賴爾遜學院院士。１９８８年獲澳門東亞大學榮譽博士稱號。１９９７年９月２３日獲何梁何利基金科學與技術成就獎。

    共發表論文１００余篇，其中包括《應用數學與力學論文集》等共約３００余萬字；還擔任５種國際學術刊物的編委和一些國內學術刊物的顧問。曾創辦《應用數學和力學》刊物，採用中英文兩種文字，在國內外發行。著有《變分法及有限元》、《廣義變分原理》、《穿甲力學》，合著有《彈性力學》。